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正方體的內切球與其外接球的體積之比為

1：3

．

分析：設出正方體的棱長，分別求出正方體的內切球與其外接球的半徑，然后求出體積比．

解答：解：設正方體的棱長為a，則它的內切球的半徑為

a，它的外接球的半徑為

a，
故所求的比為：1：3

，
故答案為：1：3

點評：本題考查正方體的內切球和外接球的體積，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體的內切球與其外接球的體積之比為（　　）

A、1：

B、1：3

C、1：3

D、1：9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臨沂一模）下面四個命題：
①把函數y=3sin（2x+

）的圖象向右平移

個單位，得到y=3sin2x的圖象；
②函數f（x）=ax²-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（

，+∞）是f（x）的單調遞增區間；
③正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1：3；
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號為

②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②把函數y=3sin（2x+

）的圖象向右平移

個單位，得到y=3sin2x的圖象；
③函數f（x）=ax²-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（

，+∞）是f（x）的單調遞增區間；
④正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1：3；
其中所有正確命題的序號為

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①通項公式為a_n=a₁•2^n-1的數列是首項為a₁公比為2的等比數列；
②有兩個側面同時與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A；
⑤正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1：3．其中正確命題的編號是

．

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