Question

給出下列五個命題：
①通項公式為a_n=a₁•2^n-1的數列是首項為a₁公比為2的等比數列；
②有兩個側面同時與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A；
⑤正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1：3．其中正確命題的編號是

 

．

Answer 1

分析：本著若命題錯誤只需舉個反例若命題正確給出理由的思路判斷正誤即可．

解答：解：①若對所有的n都有a_n=0則通項公式也可以為a_n=a₁•2^n-1的數列并不是等比數列．故①錯．
②對于平放在桌面上的平行四邊形以垂直于桌面方向移動形成的棱柱有兩個面（就是平行四邊形的起始和最后的位置所在的平面）垂直于底面，但不是直棱柱．故②錯．
③若θ=-30°但根據傾斜角的定義直線y=x•tanθ+1的傾斜角為150°而非-30°．故③錯．
④函數y=f（-2x+1）（x∈R）可以看成是由函數y=f（x）（x∈R）左右平移得到，而左右平移不改變函數的值域．故④對．
⑤設正方體的棱長為a則

s內

s外

= 

4π( a 2 )2

4π( ( 3 a 2 )2

=

1

3

．故⑤對．
故答案為④⑤

點評：本題主要對一些細節性的問題進行考查，因此在學習當中要做到對概念理解透徹做題要細心！