Question

如圖，平面四邊形中，，，將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（    ）

A．       B．   C．    D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：由題意平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= 2 ，BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，可知A′B⊥A′C，所以BC 是外接球的直徑，所以BC= ，球的半徑為：/ 2 ；所以球的體積為：4π /3 ( 3/ 2)³=．

故選A