Question

下列四個函數中，同時具有以下性質：
①圖象關于直線x=

π

3

對稱；②相鄰兩條對稱軸間的距離為

π

2

，則這個函數是（　�。�

• A、y=sin(

  x

  2

  +

  π

  6

  )
• B、y=sin(2x-

  π

  6

  )
• C、y=sin(2x-

  π

  3

  )
• D、y=sin(2x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：利用周期求出ω，再利用圖象關于直線x=

π

3

對稱，判斷選項．

解答：解：由相鄰兩條對稱軸間的距離為

π

2

，得T=π，∴ω=2，又圖象關于直線x=

π

3

對稱，代入驗證知B正確，
故選B．

點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，考查三角函數基本性質的靈活運應，考查推理能力，計算能力，是基礎題．