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已知函數
(1)求不等式的解集;
(2)若關于x的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題,考查學生運用函數零點分類討論的解題思路和問題的轉化能力.第一問,利用零點分段法進行分段,分別去掉絕對值,列出不等式組,求出每一個不等式的解,通過求交集、求并集得到原不等式的解集;第二問,先將不等式的解集非空,轉化為,利用絕對值的運算性質,求出函數的最小值4,所以,再解絕對值不等式,得到的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)原不等式等價于
   3分
解得
即不等式的解集為        5分
(Ⅱ)       8分
 ∴.        10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的解集;
(2)若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)=|x+1|+|x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集為R,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若,試求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式 的解集是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若存在實數使得成立,則實數的取值范圍為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于的不等式的解集為,則實數的取值范圍是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小值為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若上恒成立,求的取值范圍。

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同步練習冊答案
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