Question

設命題甲為：0＜x＜5，命題乙為：|x-2|＜3，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：如果能從命題甲推出命題乙，且能從命題乙推出命題甲，那么 條件乙與條件甲互為充分必要條件，簡稱充要條件，如果只是其中之一，則是充分不必要條件或是必要不充分條件．
解答：解：∵：|x-2|＜3，
∴-1＜x＜5，
顯然，甲⇒乙，但乙不能⇒甲，
故甲是乙的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查了充要條件，以及絕對值不等式的解法，屬于基礎題．如果能從命題p推出命題q，且能從命題q推出命題p，那么 條件q與條件p互為充分必要條件，簡稱充要條件．