Question

已知數列{

a

n

}中a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，那么a₄=

-3

．

Answer 1

分析：已知a₁=3，a₂=6，令n=1代入可得a₃=a₂-a₁，可以求出a₃，再令n=2代入a_n+2=a_n+1-a_n，即可求出a₄；

解答：解：∵已知數列{

a

n

}中a₁=3，a₂=6，
n=1可得，a₃=a₂-a₁，即a₃=6-3=3，
n=2，可得a₄=a₃-a₂=3-6=-3，
故答案為-3；

點評：此題主要考查數列的遞推公式以及應用，利用特殊值法進行求解，是一道基礎題；