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已知向量a,b且a,b滿足|ka+b |=|a-kb|
(1)求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式
(2) a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若能,請(qǐng)求出相應(yīng)的k值;
(3)求向量a與向量b的夾角的最大值。
解:(1)由題, ,所以
化簡(jiǎn)可得
; …………………………………………4分
(2)若,而無(wú)解,因此不可能垂直;
,解得
綜上,不可能垂直;當(dāng)平行時(shí),;……………………8分
(3)設(shè)夾角為,則=
因此,當(dāng)且僅當(dāng)即k=1時(shí),有最小值為
此時(shí),向量的夾角有最大值為。………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.內(nèi)有任意三點(diǎn)都不共線的2009個(gè)點(diǎn),加上三個(gè)頂點(diǎn),共2012個(gè)點(diǎn),把這2012個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形,則一共可以形成的小三角形的個(gè)數(shù)為(  )
A.4010B.4013C.4017D.4019

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的方程為
(I)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.若,則的大小關(guān)系是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)(   )
A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)        B在區(qū)間內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)
C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)
D在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù),若,則(  )
A.4  B.C.-4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知函數(shù)
(1)討論的單調(diào)性
(2)設(shè)點(diǎn)在曲線上,若該曲線在點(diǎn)處的切線通過(guò)原點(diǎn),求切線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則=         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知y=xlnx,則=_____________________

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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