如圖,將矩形紙片
ABCD沿過點
B的直線折疊,使點
A落在
BC上的點
M處,還原后,再沿過點M的直線折疊,使點A落在BC上的點N處,由此可求出

的角的正切值是
.

試題分析:設AB=1,則BM=1,AM=

,所以BM=

,

利用等面積法可以求出點M到AM的距離,從而在直角三角形中利用正切=對邊:鄰邊即可求出

的角的正切值是

.
點評:解決本小題的關鍵是找到所求的角,構造直角三角形,然后利用定義求解即可.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,PA為圓

的切線,A為切點,PBC是過點O的割線,PA=10,PB=5,

的平分線與BC和圓

分別交于點D和E。

(1)求證:

;
(2)求AD·AE的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖,

為圓

的直徑,

為圓

上一點,

和過

的切線互相垂直,垂足為

,過

的切線交過

的切線于

,

交圓

于

,若

,

,則

=
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講選做題) 如圖圓

的直徑

,

是

的延長線上一點,過點

作圓

的切線,切點為

,連接

,若

,則
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
A.(不等式選講)不等式

的解集是
.
B.(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標中,圓

的圓心

到直線

的距離為
.
C.(幾何證明選講)圓

是

的外接圓,過點

的圓的切線與

的延長線交于點

,

,

,則

的長為
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,圓O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點D,CD
=

,AB=BC=3,則AC的長為
。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
圓O是

的外接圓,過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D,

,AB=BC=3,求BD以及AC的長.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,

,垂足為F,若

,

,則
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,

的外接圓的切線

與

的延長線相交于點

,

的平分線與

相交于點

,若

,

,則

______.

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