Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）作圓C：x²+y²-6x+7=0的切線，切點(diǎn)為A，則切線PA的長(zhǎng)為

2

2

．

Answer 1

分析：把圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，求出 PC 的值，可得切線PA的長(zhǎng)

PC2-r2

的值．

解答：解：圓C：x²+y²-6x+7=0 即 （x-3）²+y²=2，表示以C（3，0）為圓心，以r=

2

為半徑的圓．
由于 PC=

9+1

，故切線PA的長(zhǎng)為

PC2-r2

=2

2

，
故答案為 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，求圓的切線長(zhǎng)度的方法，屬于中檔題．