Question

某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)＝＋(0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個動點(diǎn)，設(shè)CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．
請你參考這些信息，推知函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)是________；函數(shù)f(x)的值域是________．

Answer 1

x＝    [，＋1]

顯然當(dāng)點(diǎn)P為線段BC的中點(diǎn)時，A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線，此時AP＝PF，且函數(shù)f(x)取得最小值，函數(shù)f(x)的圖像的對稱軸為x＝；當(dāng)x∈[0，]時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，且值域為[，＋1]；當(dāng)x∈[，1]時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且值域為[，＋1]，∴函數(shù)f(x)的值域為[，＋1]．