Question

求過直線2x-y+1=0與x-y+5=0的交點，且與直線2x+y-5=0平行的直線方程．

Answer 1

分析：解方程組求得交點坐標，設與直線x+2y-3=0平行的直線一般式方程為x+2y+λ=0，把交點代入可得λ的值，從而求得所求的直線方程．

解答：解：由

2x-y+1=0 x-y+5=0

．
求得

x=4 y=9

，
∴直線2x-y+1=0與x-y+5=0的交點為（4，9）
與直線2x+y-5=0平行的直線一般式方程為2x+y+λ=0，
把點（4，9）代入可得λ=-17，
故所求的直線方程為2x+y-17=0．

點評：本題主要考求兩直線交點的坐標，用待定系數法求直線方程，屬于基礎題．