Question

（本題滿分16分）如圖，在四棱錐中，底面是且邊長為的菱形，側面是等邊三角形，且平面垂直于底面．
（1）若為的中點，求證：平面；
（2）求證：；
（3）求二面角的大�。�

Answer 1

（1）證明見解析。
（2）證明見解析。
（3）

（1）為等邊三角形且為的中點，
又平面平面，平面
（2）是等邊三角形且為的中點，
且，，平面，
平面，
（3）由，∥，
又，∥，
為二面角的平面角
在中，，