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已知函數（）

（Ⅰ）若圖象上的點處的切線斜率為，求的極大值；

（Ⅱ）若在區間上是單調減函數，求的最小值.

解：(1) ∵ ，k.s.5.u

∴ 由題意可知：且, 解得

∴

令，得由此可知：


+		－		+
↗	極大	↘	極小	↗

∴ 當時, 取極大值.

(2) ∵在區間上是單調減函數，

∴在區間[－1，2]上恒成立.

根據二次函數圖象可知且，

即：也即

作出不等式組表示的平面區域如圖：

當直線經過交點時，

取得最小值,

∴取得最小值為

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已知函數f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
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（2）求f（x）在區間[-3，3]上的最大值和最小值．

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a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3，且f(

)=0．
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5π

，

)，求θ的值．

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已知函數y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點(

11π

，-1)．
（Ⅰ）如果x=0時，y=-

，求a，b，c．
（Ⅱ）如果將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的

，然后將所得圖象向左平移一個單位得到y=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個公差為3的等差數列，求y=f（x）的解析式．

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已知函數f（x）=x²-4，設曲線y=f（x）在點（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點為（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁為正實數．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）若x₁=4，記an=lg

xn+2

xn-2

，證明數列{a_n}成等比數列，并求數列{x_n}的通項公式；
（Ⅲ）若x₁=4，b_n=x_n-2，T_n是數列{b_n}的前n項和，證明T_n＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）

A、f(x)=2sin(

)

B、f(x)=2sin(

)

C、f(x)=2sin(2x-

)

D、f(x)=2sin(2x+

)

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