Question

（2013•房山區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=

-1+i

．

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以

1

1-i

，然后運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算整理即可．

解答：解：由z•（1-i）=2i，得z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i．
故答案為-1+i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．