【題目】橢圓
： 
的左、右焦點分別為
， 
， 
為橢圓上任一點，且
的最大值的取值范圍是
，其中
，則橢圓
的離心率
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數
（1）若對任意的
恒成立，求實數
的最小值.
（2）若
且關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）設各項為正的數列
滿足： 
求證： 
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【題目】已知與曲線
相切的直線
，與
軸， 
軸交于
兩點， 
為原點， 
， 
，（ 
）.
（1）求證:： 
與
相切的條件是： 
.
（2）求線段
中點的軌跡方程；
（3）求三角形
面積的最小值.
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【題目】如圖，在直角坐標系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為
，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動.若
，其中
，則
的取值范圍是（ ）
A. [2,3+
] B. [2,3+
] C. [3-
, 3+
] D. [3-
, 3+
]
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【題目】設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(1－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結論中一定成立的是( )
A. 函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B. 函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)
C. 函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2) D. 函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)
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【題目】為對南康區和于都縣兩區縣某次聯考成績進行分析，隨機抽查了兩地一共10000名考生的成績，根據所得數據畫了如下的樣本頻率分布直方圖．
(1)求成績在
的頻率；
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數據平均數；
(3)為了分析成績與班級、學校等方面的關系，必須按成績再從這10000人中用分層抽樣方法抽出20人作進一步分析，則成績在
的這段應抽多少人？
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【題目】已知拋物線
： 
的焦點為
，準線為
，三個點
， 
， 
中恰有兩個點在
上．
（1）求拋物線
的標準方程；
（2）過
的直線交
于
， 
兩點，點
為
上任意一點，證明：直線
， 
， 
的斜率成等差數列．
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【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學生課外閱讀情況,學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查,下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:min)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60 min的學生稱為“書蟲”,低于60 min的學生稱為“懶蟲”,
(1)求x的值并估計全校3 000名學生中“書蟲”大概有多少名學生?(將頻率視為概率)
(2)根據已知條件完成下面2×2的列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“書蟲”與性別有關:
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