Question

甲、乙兩臺機床相互沒有影響地生產某種產品，甲機床產品的正品率是0.9，乙機床產品的正品率是0.95．

（Ⅰ）從甲機床生產的產品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用數字作答）；

（Ⅱ）從甲、乙兩臺機床生產的產品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用數字作答）．

Answer 1

（I）任取甲機床的3件產品恰有2件正品的概率為

             

       （II）至少有1件正品的概率為

             

解析:

本小題考查互斥事件、相互獨立事件的概率等基礎知識，及分析和解決實際問題的能力。   （I）任取甲機床的3件產品恰有2件正品的概率為

             

       （II）解法一：記“任取甲機床的1件產品是正品”為事件A，“任取乙機床的1件產品是正品”為事件B。則任取甲、乙兩臺機床的產品各1件，其中至少有1件正品的概率為

             

       解法二：運用對立事件的概率公式，所求的概率為