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數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
設，．
（Ⅰ）令，討論在內的單調性并求極值；
（Ⅱ）求證：當時，恒有．
本小題主要考查函數導數的概念與計算，利用導數研究函數的單調性、極值和證明不等式的方法，考查綜合運用有關知識解決問題的能力．本小題滿分14分。
（Ⅰ）解：根據求導法則有，
故，
于是，
列表如下：
2
0
極小值
故知在內是減函數，在內是增函數，所以，在處取得極小值。
（Ⅱ）證明：由知，的極小值。
于是由上表知，對一切，恒有。
從而當時，恒有，故在內單調增加。
所以當時，，即。
故當時，恒有。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）設，
（1）令，討論在（0.＋∞）內的單調性并求極值；
（2）求證：當時，恒有。
科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設，.
（Ⅱ）當時，試判斷與的大小.
科目：高中數學 來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數學理卷 題型：解答題
（12分）
設≥0，．
(1)令，討論在(0，+∞)內的單調性并求極值；
(2)求證：當>1時，恒有>ln2一2ln+1．
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，
．
，討論
在
內的單調性并求極值；
時，恒有
．
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，
，
，
處取得極小值
。
知，
。
，恒有
。
時，恒有
，故
在
內單調增加。
時，
，即
。
。
，
，討論
在（0.＋∞）內的單調性并求極值；
時，恒有
。
，
.
，討論
在
內的單調性并求極值；
時，試判斷
與
的大小.
，
．
，討論
在
內的單調性并求極值；
時，恒有
．
≥0，
．
，討論
在(0，+∞)內的單調性并求極值；
>1時，恒有