Question

【題目】為了調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：

	男	女	總計
需要幫助	40	m	70
不需要幫助	n	270	s
總計	200	t	500

（1）求m，n，s，t的值；
（2）估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的比例；
（3）能否有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關．
參考公式：
隨機變量K2= ，n=a+b+c+d
在2×2列聯表：

	y1	y2	總計
x1	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
總計	a+c	b+d	a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】
（1）解：根據列聯表得，m=70﹣40=30，

n=200﹣40=160，

s=160+270=430，

t=30+270=300

（2）解：根據列聯表，估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的比例為 =14%
（3）解：根據列聯表，計算觀測值K2= ≈9.967＞6.635，

對照臨界值表知，有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關

【解析】（1）根據列聯表，求出m、n、s與t的值；（2）根據列聯表，計算需要志愿者提供幫助的比例是多少即可；（3）根據列聯表，計算觀測值，對照臨界值表即可得出結論．