【題目】設(shè)集合
，選擇
的兩個(gè)非空子集
與
，要使中最小數(shù)大于中最大的數(shù)，則不同選擇方法有（ ）
A.50種B.49種C.48種D.40種
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意，
與
中元素不能相同，由與中元素個(gè)數(shù)組成，分類(lèi)討論即可求得不同選擇方法的數(shù)量；也可以選出若干元素后，從小到大排序，然后利用“插空法”得與.
由題意可知，與中元素不能相同，且都不為空集.
若集合
中分別有一個(gè)元素，則共有
種選法；
若集合中有一個(gè)元素，集合中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有
種；
若集合中有一個(gè)元素，集合中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有
種；
若集合中有一個(gè)元素，集合中有四個(gè)元素，則選法種數(shù)有
種；
若集合中有兩個(gè)元素，集合中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有種；
若集合中有兩個(gè)元素，集合中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有種；
若集合中有兩個(gè)元素，集合中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有種；
若集合中有三個(gè)元素，集合中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有種；
若集合中有三個(gè)元素，集合中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有種；
若集合中有四個(gè)元素，集合中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有種，
綜上所述，總計(jì)有49種選法，
解法二：由題意可知集合，中沒(méi)有相同的元素，且都不是空集，選出若干元素后，從小到大排序，然后利用“插空法”分為前后兩組，分別為．
從5個(gè)元素中選出2個(gè)元素，有種選法，共有
種方法；
從5個(gè)元素中選出3個(gè)元素，有種選法，共有
種方法；
從5個(gè)元素中選出4個(gè)元素，有種選法，共有
種方法；
從5個(gè)元素中選出5個(gè)元素，有種選法，共有
種方法，
總計(jì)為
種方法，
故選：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，an＋1＝an＋
（c＞0，n∈N*），
（Ⅰ）證明：an＋1＞an≥1；
（Ⅱ）若對(duì)任意n∈N*，都有
,證明：（ⅰ）對(duì)于任意m∈N*，當(dāng)n≥m時(shí)，
（ⅱ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
平面
，平面
平面，
是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，
，
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于函數(shù)
，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.
在
處取得極大值
B.有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
C.
D.若
在
恒成立，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知空間9點(diǎn)集
，其中任意四點(diǎn)不共面.在這9個(gè)點(diǎn)間聯(lián)結(jié)若干條線(xiàn)段，構(gòu)成一個(gè)圖G，使圖中不存在四面體.問(wèn)圖G中最多有多少個(gè)三角形？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，以
為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)
相切．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)
，和平面內(nèi)一點(diǎn)
（
），過(guò)點(diǎn)
任作直線(xiàn)
與橢圓
相交于
， 
兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)
， 
， 
的斜率分別為
， 
， 
， 
，試求
， 
滿(mǎn)足的關(guān)系式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”
B.命題“
，
”的否定是“
，則
”
C.命題“若
，則
”的逆否命題為真命題
D.“
”是“
”的必要不充分條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天7：30之前到校的概率均為
.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響，且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立.
（Ⅰ）用
表示甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中7：30之前到校的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)
為事件“上學(xué)期間的三天中，甲同學(xué)在7：30之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7：30之前到校的天數(shù)恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.
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