Question

如圖，為了測(cè)定河的寬度，在河岸上取基線BC其長(zhǎng)為a，在河對(duì)岸取定點(diǎn)A，測(cè)得∠ABC=α，∠ACB=β，求河寬．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知∠BAC，進(jìn)而利用正弦定理求得AB，進(jìn)而在直角三角形ABD中利用AD=ABsinα求得AD．

解答：解：由題意得，∠BAC=π-α-β，
在△ABC中，AB=

BC•sinβ

sin∠BAC

=

asinβ

sin(α+β)

∴AD=ABsinα=

asinαsinβ

sin(α+β)

為所求河寬．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．