Question

已知分別是雙曲線的兩個焦點，和是以(為坐標原點)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A.            B.                  C.          D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：，設F₁F₂=2c，

∵△F₂AB是等邊三角形，

∴∠A F₁F₂==30°，

∴AF₁=c，AF₂= C，

∴a= (c-c) 2，e=2c  ( c-c)=  +1，

故選D