Question

設實數x，y，z滿足x+y-z=1，試求x²+3y²+2z²的最小值．

Answer 1

【答案】分析：利用題中條件：“x+y-z=1”構造柯西不等式：這個條件進行計算即可．
解答：解：由柯西不等式可知：
（5分）
故 ，當且僅當 ，
即：
x²+3y²+2z²的最小值為．（10分）
點評：本題考查用綜合法證明不等式，關鍵是利用 解題．