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給定下列命題：

①若，則方程有實數根；

②“若，則”的否命題；

③“矩形的對角線相等”的逆命題；

④“若，則中至少有一個為”的否命題．

其中真命題的序號是________．

【答案】

①②④

【解析】

試題分析：①中時，方程中有實根；②中原命題的逆命題正確，所以否命題正確；③不正確，反例：等腰梯形；④中原命題的逆命題正確，所以否命題正確；

考點：四種命題真假關系

點評：原命題與逆否命題真假性一致，逆命題與否命題真假性一致

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數為

的扇形的面積為

；
②若a、β為銳角，tan(α+β)=

，tanβ=

則α+2β=

；
③若A、B是△ABC的兩個內角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對邊的長，且a²+b²-c²＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①“若k＞0，則方程x²+2x-k=0”有實數根；
②若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd；
③對角線相等的四邊形是矩形；
④若xy=0，則x、y中至少有一個為0．
其中真命題的序號是（　�。�

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
（1）空間直角坐標系O-XYZ中，點A（-2，3，-1）關于平面XOZ的對稱點為A′（-2，-3，-1）．
（2）棱長為1的正方體外接球表面積為8π．
（3）已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2ⁿ+c（c為常數），則c=-1．
（4）若非零實數a₁，b₁，a₂，b₂滿足

，則集合{x|a₁x+b₁＞0}={x|a₂x+b₂＞0}．
（5）已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，則點P₁（1，

）、P₂（2，

）、…、P_n(n，

)（n∈N^*）必在同一直線上．
以上正確的命題是

（1）（3）（5）

（請將你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：其中真命題的個數是（　�。�
（1）若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實數根；
（2）“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
（3）“矩形的對角線相等”的逆命題；
（4）“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的逆否命題．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數y=sin(

-2x)的單增區間是[kπ-

，kπ+

3π

](k∈Z)；
②已知|

|=|

|=2，

與

的夾角為

，則

在

上的投影為3；
③函數y=f（x）與y=f^-1（x）-1的圖象關于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

處取得最小值，則f(

3π

-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=

，則siny-cos2x的最大值為

．
則真命題的序號是

①②③④

．

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