Question

函數(shù)y=2^x（x≥1）的反函數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由指數(shù)和對數(shù)的關(guān)系可得x=log₂y，求解原函數(shù)的值域即為反函數(shù)的定義域，可得答案．

解答： 解：∵當x≥1時y=2^x≥2，
∴函數(shù)y=2^x（x≥1）的值域為[2，+∞），
化y=2^x為對數(shù)式可得x=log₂y，
∴原函數(shù)的反函數(shù)為：y=log₂x，（x≥2）
故答案為：y=log₂x，（x≥2）

點評：本題考查反函數(shù)，屬基礎題．