Question

已知a>0且

命題P：函數(shù)內單調遞減；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

命題Q：曲線軸交于不同的兩點.

如果“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，求a的取值范圍.

Answer 1

解析：∵，

    ∴命題P為真時

命題P為假時

命題Q為真時，

命題Q為假時

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個正確.

情形（1）：P正確，且Q不正確 

情形（2）：P不正確，且Q正確

綜上，a取值范圍是 

另解：依題意，命題P為真時，0<a<1

曲線軸交于兩點等價于，

得   故命題Q為真時，

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個正確.

等價于P、Q為真時在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個陰影的部分.

由圖形知a取值范圍是