Question

下列所給的有關命題中，說法錯誤的命題是（ ）
A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
B．“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若p或q為假命題，則p、q均為假命題
D．若“x＞a”是“x²-3x+2＜0”的必要不充分條件，則a＜1

Answer 1

【答案】分析：A：根據逆否命題是改變命題的條件及結論，且分別進行否定可判斷A
B：若x=1時，方程x²-3x+2=0，但是當x²-3x+2=0時，x=3或x=1，可判斷B
C：根據復合命題的真假關系可知，若p若或q為假命題，則p、q均為假命題，可判斷C
D：由x²-3x+2＜0可得解集A=[x|1＜x＜2}，設B={x|x＞a}，根據題意可得A?B，從而可求a的范圍
解答：解：A：根據逆否命題是改變命題的條件及結論，且分別進行否定可知：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0，故A正確
B：若x=1時，方程x²-3x+2=0，但是當x²-3x+2=0時，x=3或x=1，則x=2是x²-3x+2=0的充分不必要條件，故B正確
C：根據復合命題的真假關系可知，若p若或q為假命題，則p、q均為假命題，故C正確
D：由x²-3x+2＜0可得解集A=[x|1＜x＜2}，設B={x|x＞a}
若“x＞a”是“x²-3x+2＜0”的必要不充分條件，則A?B，則有a≤1，故D錯誤
故選D
點評：本題主要考查了命題的逆否命題，p或q命題的真假判斷，集合之間的包含關系與充分必要條件的關系的應用，屬于知識的綜合應用．