Question

已知定義在R上的函數的最小值為.
（1）求的值；
（2）若為正實數，且，求證：.

Answer 1

（1）；（2）證明見解析．

試題分析：
解題思路：（1）利用求得的最小值；
（2）利用證明即可.
規律總結：不等式選講內容，一般難度不大，主要涉及絕對值不等式和不等式的證明，證明或求最值，要靈活選用有關定理或公式.
試題解析：（1）因為,當且僅當時,等號成立,所以的最小值等于3,即.
（2）由（1）知,又因為是正數,
所以,
即.