【題目】袋中共有8個球，其中3個紅球、2個白球、3個黑球．若從袋中任取3個球，則所取3個球中至多有1個紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：所有的取法共有 
=56種，其中，沒有紅球的取法有 
=10種，只有1個紅球的取法有 
=30種，
故所取3個球中至多有1個紅球的取法有10+30=40種，
故所取3個球中至多有1個紅球的概率為 
= 
，
故選D．
【考點精析】掌握互斥事件與對立事件是解答本題的根本，需要知道互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發生且事件B不發生；（2）事件A不發生且事件B發生；（3）事件A與事件B同時不發生；而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形；（1）事件A發生B不發生；（2）事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？
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【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線 
，被圓M所截的弦長為 
，且圓心M在直線l的下方．
（I）求圓M的方程；
（II）設A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圓M是△ABC的內切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．
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【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a3=3，S11=0．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．
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【題目】已知f（x）=3x2﹣2x，數列{an}的前n項和為Sn ， 點（n，Sn）（n∈N*）均在函數y=f（x）的圖像上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= 
，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn＜ 
對所有n∈N*都成立的最小正整數m．
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【題目】有兩個袋子，其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個完全相同的球，乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個完全相同的球．
（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個球，求兩球編號之和小于8的概率；
（Ⅱ）從甲袋中取2個球，從乙袋中取一個球，求所取出的3個球中含有編號為2的球的概率．
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【題目】已知點A（﹣ 
，0），B（ ，0），動點E滿足直線EA與直線EB的斜率之積為﹣ 
．
（1）求動點E的軌跡C的方程；
（2）設過點F（1，0）的直線l1與曲線C交于點P，Q，記點P到直線l2：x=2的距離為d． 
（ⅰ）求 
的值；
（ⅱ）過點F作直線l1的垂線交直線l2于點M，求證：直線OM平分線段PQ．
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【題目】如圖1，在邊長為3的正三角形中， 
， 
， 
分別為
， 
， 
上的點，且滿足
.將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，連結
， 
， 
.（如圖2）
（Ⅰ）若
為
中點，求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證： 
；
（Ⅲ）求
與平面
所成角的正切.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥平面ABCD，N是PC的中點．
（Ⅰ）若PA=1，求二面角B﹣PC﹣D的大小；
（Ⅱ）求AN與平面PCD所成角的正弦值的最大值．
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