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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數
(1)當時,求函數的定義域;
(2)若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.
(1);(2)
本試題主要考查了絕對值不等式的求解,以及函數的定義域的概念的綜合運用。
(1)因為函數. 當時,求函數的定義域,就是使真數大于零的x的取值范圍。
(2)利用不等式
時,恒有
所以不等式解集是R,
只要m+4小于等于其最小值即可。
解:(1)由題設知:
不等式的解集是以下不等式組解集的并集:
,或,或
解得函數的定義域為;
(2)不等式,
時,恒有,
不等式解集是R,
的取值范圍是
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A.B.C.D.

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已知函數處取到極值
(1)求的解析式;
(2)設函數,若對任意的,總存在,使得,求實數的取值范圍.

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(本小題滿分10分)已知二次函數f (x) = x2 – 16x + p + 3.
(1)若函數在區間上存在零點,求實數p的取值范圍;
(2)問是否存在常數q(q≥0),當x∈[q,10]時,的值域為區間,且的長度為
12 – q.(注:區間[ab](ab)的長度為ba)

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