Question

已知a，b，c分別是的三個內角A，B，C的對邊，
(1)求A的大小；
(2)當時，求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理的應用，以及利用兩角和與差的正弦公式、倍角公式等公式進行三角變換，考查基本運算能力，考查分析問題解決問題的能力.第一問，先利用正弦定理將邊換成角，去分母，再利用兩角和的正弦公式化簡，得到，再在中，考慮角的范圍求角；第二問，利用正弦定理將邊用角來表示，利用降冪公式化簡，再將用角表示，用兩角差的正弦公式化簡，最后化簡成，利用角的取值范圍求函數的值域.
試題解析：（I）△ABC中，∵，由正弦定理，得：，
即 ，故，…（4分）
∴
（2）由正弦定理得
∴，
∴




∵
∴
∴
∴.