已知函數
，且
在(－∞，－1)，(2，+∞)上單調遞增，在(－1，2)上單調遞減，又函數
．
(Ⅰ)求函數的解析式；
(Ⅱ)求證當
時，
；
(Ⅲ)若函數
的圖象與函數
的圖象共有3個交點，求
的取值范圍。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，且
在
處的切線方程為
.
（1）求的解析式；
（2）證明：當
時，恒有
；
（3）證明：若
，
，且
，則
.
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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，且
在
處取得極值.
（1）求
的值；
（2）若當
時，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）對任意的
是否恒成立？如果成立，給出證明，如果不成立，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三9月月考理科數學試卷 題型：解答題
（12分）已知函數
滿足
,且
在
上單調遞增.
（1）求的解析式；
（2）若
在區間
上的最小值為
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三11月月考理科數學 題型：選擇題
已知函數
，且在
圖象上點
處的切線在y軸上的截距小于0，則a的取值范圍是 （ ）
A．（-1，1） B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2012屆山西省高三上學期第二次階段性測試理科數學 題型：選擇題
已知函數
，且在
圖象上點
處的切線在y軸上的截距小于0，則a的取值范圍是 （ ）
A．（-1，1） B．
C．
D．
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的兩個根
解得 
=
∴
，
時，直線
與函數
的圖象有3個交點． 
，且
或
時．直線
的圖象共有3個交點． 
的取值范圍是
