Question

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

Answer 1

【答案】
（1）解：c= asinC﹣ccosA，由正弦定理有：

sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC（ sinA﹣cosA﹣1）=0，

又，sinC≠0，

所以 sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣ ）=1，

所以A= ；

（2）解：S△ABC= bcsinA= ，所以bc=4，

a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，

即有 ，

解得b=c=2

【解析】（1）由正弦定理有： sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，可以求出A；（2）有三角形面積以及余弦定理，可以求出b、c．