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已知線性變換對應(yīng)的矩陣為,向量β
(Ⅰ)求矩陣的逆矩陣
(Ⅱ)若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀拢笙蛄喀粒?/div>
(Ⅰ)
(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)首先確定得到,從而,進(jìn)一步得到
(Ⅱ)由,兩邊同乘“逆矩陣”得
試題解析:(Ⅰ)依題意,所以
所以.               3分
(Ⅱ)由,得.            7分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣,,計算

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是由個實數(shù)組成的列的數(shù)表,如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變該行(或該列)中所有數(shù)的符號,稱為一次“操作”.
(1)數(shù)表如表1所示,若經(jīng)過兩“操”,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實數(shù),請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表(寫出一種方法即可);表1
1
2
3


1
0
1

(2)數(shù)表如表2所示,若必須經(jīng)過兩次“操作”,才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),求整數(shù)的所有可能值;表2

(3)對由個實數(shù)組成的列的任意一個數(shù)表,能否經(jīng)過有限次“操作”以后,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實數(shù)?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若行列式,則         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若圓在矩陣對應(yīng)的變換下變成橢圓求矩陣的逆矩陣.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則cos2α=        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩陣A
(Ⅱ) 矩陣B=,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),在9行9列的矩陣中,第行第列的元素,則這個矩陣中所有數(shù)之和為_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若點A(1,1)在矩陣M對應(yīng)變換的作用下得到的點為B(-1,1),求矩陣M的逆矩陣.

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