Question

已知曲線C：x²+（y-1）²=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為，則正實數a的值等于________．

Answer 1

分析：求出圓的圓心、半徑，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理，求出a的值．
解答：圓的圓心坐標（0，1），半徑為：2；圓心到直線的距離為：d==，
所以，所以a=，
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，勾股定理的應用，考查計算能力，轉化思想．