Question

某校在高二年級開設了，，三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表（單位：人）

興趣小組	小組人數	抽取人數
	12
	36	3
	48

（1）求，的值；
（2）若從，兩個興趣小組所抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自興趣小組的概率．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由分層抽樣的特征可得每個個體被抽到的頻率是相等的，所以由小組抽取的情況可得抽取的比例為，所以，；（2）由（1）知小組只有1人，將其記為，小組有3人，分別將其記為，然后按照簡單隨機抽樣的方法進行抽取，再用古典概型公式即可求解。
試題解析：（1），       （3分）
（2）設組抽取的人記為，組抽取的人記為。
從中選2人，可能的結果為 共6種。
其中這2人都來自組的結果為共3種。     （6分）
由古典概型公式知: 這2人都來自興趣小組的概率為      （8分）