Question

已知定義域為R的偶函數f（x）在（-∞，0]上是減函數，且f(

1

2

)=2，則不等式f（log₄x）＞2的解集為（　　）

A．(0， 1 2 )∪(2，+∞)

B．（2，+∞）

C．(0， 2 2 )∪( 2 ，+∞)

D．(0， 2 2 )

Answer 1

由題意知 不等式f（log₄x）＞2，即 f（log₄x）＞f(

1

2

)，又偶函數f（x）在（-∞，0]上是減函數，
∴f（x）在[0，+∞）上是增函數，∴log₄x＞

1

2

=log₄²，或 log₄x＜-

1

2

=

log

1 2 4

，
∴0＜x＜

1

2

，或 x＞2，
故選 A．