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設函數.
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數單調區間.

解:因為所以.
(Ⅰ)當時,,,
所以 .
所以曲線在點處的切線方程為.    ……………4分
(Ⅱ)因為,      ……………5分
(1)當時,由;由.[
所以函數在區間單調遞增, 在區間單調遞減. ……………6分
(2)當時,設,方程的判別式
                                 ……………7分
①當時,此時.
,或
.
所以函數單調遞增區間是,
單調遞減區間.                  ……………9分
②當時,此時.所以,
所以函數單調遞增區間是.               ……………10分
③當時,此時.

,或.
所以當時,函數單調遞減區間是,
單調遞增區間.                ……………12分
④當時,此時,所以函數單調遞減區間是.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=2x3-3x2―12x+5在[0,3]上的最大值是         ,最小值是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上是(   ).
A.單調增函數
B.在上單調遞減,在上單調遞增.
C.在上單調遞增,在上單調遞減;
D.單調減函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調減區間;
(2)若方程有三個不同的實根,求的取值范圍;
(3)若在區間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知對任意實數,有,,且時,,,則時(   )
A.,B.,
C.D.,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線斜率是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在x=x0處可導,且,則
A.1B.0C.3D.

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,則=(   )
A.B.C.D.

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函數f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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