(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求證:

.
(1)

(2)略
(本小題滿分14分)

解:當

時,

. ……1分
當

時,



. ……3分
∵

不適合上式,
∴

…4分
(2)證明: ∵

.
當

時,
當

時,

, ①

. ②
①-②得:

得

, ……8分
此式當

時也適合.
∴

N

.
∵

,
∴

. ……10分
當

時,

,
∴

. ……12分
∵

,
∴

.
故

,即

.
綜上,

. ……………..14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前n項的和為

,且

.
(1) 求數(shù)列

,

的通項公式;
(2) 記

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
(2)求 an

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設(shè)數(shù)列

滿足:

,且當

時,

.
(1)比較

與

的大小,并證明你的結(jié)論.
(2)若

,其中

,證明

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,若

,

且

,則

_________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知公差不為0的等差數(shù)列

滿足

成等比數(shù)列,

為數(shù)列

的前n項和,則

的值為 ( )
| A.2 | B.3 | C. | D.不存在 |
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