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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖是一個底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6 cm，高為20 cm的一個圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？(π=3．14)
鉛錘取出后，杯中水面下降了0.6 cm.
因為玻璃杯是圓柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實際是一個小圓柱，這個圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20 cm的圓，它的體積正好等于圓錐形鉛錘的體積，這個小圓柱的高就是水面下降的高度．
因為圓錐形鉛錘的體積為×π×()2×20=60π(cm3)，
設水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為π×(20÷2)2×x=100πx(cm3)．
所以有60π=100πx，解此方程得x=0．6(cm)．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱 上一點，求 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱臺的上、下兩底邊長之比為，連接，把正三棱臺分成三個三棱錐，求這三個三棱錐的體積之比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的母線長為8,底面圓周長為6π,則它的體積是(    )
A．πB．C．πD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1-3-4所示是由18個邊長為1 cm的小正方體拼成的幾何體,求此幾何體的表面積.

圖1-3-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設一個圓錐與一個圓柱的底面半徑及高都對應相等，它們的側面積分別為S1，S2，則必有(    )
A．S1＜S2B．S1=S2
C．S1＞S2D．以上情況均有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個球的外切圓錐的高是這個球的半徑的3倍,則圓錐的側面面積和球的面積之比(　　)
A．4∶3B．3∶1C．3∶2D．9∶4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓柱形罐的直徑為10cm,高為20cm,將兩個直徑為8cm的鐵球放于罐中,?
(1)求上面鐵球球心到圓柱形罐頂的距離;
(2)若向罐中注水至剛好蓋過上面的鐵球,求需要多少水？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

棱長為4的正四面體與一個球,若球與正四面體的六條棱都相切，求這個球的體積.

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同步練習冊答案
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