Question

若圓（x-3）²+y²=16與拋物線y²=2px（p＞0）的準線相切，則p值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、4

Answer 1

分析：先根據拋物線y²=2px （p＞0）表示出準線方程，然后根據圓（x-3）²+y²=16與拋物線y²=2px（p＞0）的準線相切，可以得到圓心到準線的距離等于半徑從而得到p的值．

解答：解：拋物線y²=2px（p＞0）的準線方程為x=-

p

2

，
因為拋物線y²=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）²+y²=16相切，
所以3+

p

2

=4，
所以p=2．
故選B．

點評：本題考查拋物線的相關幾何性質及直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想，注意應用直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑．