已知函數(shù)
．
（1）求它的定義域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的單調(diào)區(qū)間及每一區(qū)間上的單調(diào)性．
（1）
的定義域為
，值域為
（2）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
（3）單調(diào)增區(qū)間為[
（
）；單調(diào)減區(qū)間為(
（）．
解析試題分析：解：（1）由
得
又因為0<
，
所以的定義域為，值域為
定義域關(guān)于原點不對稱，故既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
，
其中
是周期函數(shù)，且最小正周期是
．
，
，，
即
，，
即
，，即單調(diào)增區(qū)間為[（）；單調(diào)減區(qū)間為(（）．
考點：三角函數(shù)的性質(zhì)
點評：解決的關(guān)鍵是熟練的運用正弦函數(shù)的性質(zhì)來得到其周期和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。
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輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1) 當(dāng)
時, 求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
(2)當(dāng)
時，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于
的方程
有3個不同實根,求實數(shù)
的取值范圍；
(3)已知當(dāng)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=lnx－ax+
－1.
(1) 當(dāng)a=1時, 過原點的直線與函數(shù)f(x)的圖象相切于點P, 求點P的坐標(biāo);
(2) 當(dāng)0＜a＜
時, 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 當(dāng)a=
時, 設(shè)函數(shù)g(x)=x2－2bx－
, 若對于
x1∈
, 
[0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求實數(shù)b的取值范圍.（e是自然對數(shù)的底, e＜
+1）.
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已知函數(shù)
，
是
的一個極值點．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x.
(1)求f(log2
)的值；
(2)求f(x)的解析式．
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理科已知函數(shù)
，當(dāng)
時，函數(shù)
取得極大值.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且
，則存在
，使得
.試用這個結(jié)論證明：若
，函數(shù)
，則對任意
，都有
；（Ⅲ）已知正數(shù)
滿足
求證：當(dāng)
，
時，對任意大于
，且互不相等的實數(shù)
,都有
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時，冪函數(shù)
為減函數(shù)，求實數(shù)
的值。
的最大值為1．
的值；（2）求使
成立的x的取值集合．