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已知復數z=（a²-a-2）+（a+1）i（a∈R）為純虛數，則a=

．

考點：復數的基本概念

專題：計算題,數系的擴充和復數

分析：根據純虛數的定義可得方程、不等式，解出即可．

解答： 解：∵z=（a²-a-2）+（a+1）i（a∈R）為純虛數，
∴a²-a-2=0且a+1≠0，
解得a=2，
故答案為：2．

點評：本題考查復數的基本概念，屬基礎題，準確理解純虛數的概念是解題關鍵．

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．

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，則