Question

已知隨機變量X服從二項分布B（n，p），且E（X）=12，V（X）=8，則n=

36

p=

1

3

．

Answer 1

分析：根據服從二項分布的隨機變量其期望、方差公式可得關于n、p的方程組，解出即可．

解答：解：因為隨機變量X服從二項分布B（n，p），
所以np=12①，np（1-p）=8②，
聯立①②解得n=36，p=

1

3

，
故答案為：36；

1

3

．

點評：本題考查二項分布及隨機變量的期望、方差，屬基礎題，熟記服從二項分布的隨機變量的期望、方差公式是解決問題的關鍵．