Question

已知拋物線y=x²+1與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線沒有公共點,則此雙曲線的離心率可以是(　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

雙曲線的漸近線為y=±x,
由消去y整理得x²-x+1=0.
∵雙曲線的漸近線與拋物線沒有交點,
∴Δ=（-）²-4<0,
即<2.
∴雙曲線的離心率e==∈(1,),
所以只有選項A滿足條件.故選A.