，在矩形
中，
，
，
為
的中點．點
分別在
上移動，且
，
為
與
的交點（如圖）．問是否存在兩個定點，使點到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由．
時，點的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點．
時，點的軌跡為橢圓的一部分，點到該橢圓焦點的距離和定為定值．
時，點到橢圓兩個焦點
，
的距離之和為定值
．
時，點到橢圓兩個焦點
，
的距離之和為定值
．坐標滿足的方程，據此再判斷是否存在兩定點，使得點到兩定點距離的和為定值．按題意有
，
，
，
．
，
，
，
．的方程為
， ①的方程為
． ②
，得點
坐標滿足方程
，
．時，點的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點．時，點的軌跡為橢圓的一部分，點到該橢圓焦點的距離和定為定值．時，點到橢圓兩個焦點，的距離之和為定值．時，點到橢圓兩個焦點，的距離之和為定值．
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
上有兩動點
及一個定點
，
為拋物線的焦點，且
，
成等差數列．
的垂直平分線經過定點
．
，
（
為坐標原點），求此拋物線方程．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
點
繞點
怎樣轉動，在
軸上總存在定點
，使
恒成立，求實數
的值；
作直線
的垂線
的取值范圍查看答案和解析>>
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，直線
，試討論實數
的取值范圍．
與雙曲線有兩個公共點；
軸為對稱軸，經過焦點且傾斜角為
的直線，被拋物線所截得的弦長為
，試求拋物線方程．
是橢圓的兩個焦點，
為橢圓上一點，
．
的面積只與橢圓的短軸長有關．
，
是一個圓一條直徑的兩個端點，
是與
與
，則線段AB的方程為（ ）
