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一個盛滿水的密閉三棱錐容器S-ABC,不久發現三條側棱上各有一個小洞D,E,F,且知SD∶DA=SE∶EB=CF∶FS=2∶1,若仍用這個容器盛水,則最多可盛原來水的(  )
A.B.C.D.
D
解:如右圖所示,過DE作與底面ABC平行的截面DEM,則M為SC的中點,F為SM的中點.過F作與底面ABC平行的截面FNP,則N,P分別為SD,SE的中點.
設三棱錐S-ABC的體積為V,高為H,S-DEM的體積為V1,高為h,則h:H=2:3,v1:v=8:27
三棱錐F-DEM的體積與三棱錐S-DEM的體積的比是1:2(高的比),∴三棱錐F-DEM的體積4v:27
三棱臺DEM-ABC的體積=V-V1=19v:27,∴最多可盛水的容積23v:27
故最多所盛水的體積是原來的,選D
練習冊系列答案
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直三棱柱的各頂點都在同一球面上,若,,則此球的表面積等于         

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三棱錐中,兩兩垂直,且.設是底面內的一點,定義,其中分別是三棱錐,三棱錐三棱錐的體積,若,且恒成立,則正實數的最小值為___________

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直三棱柱中,, ,三棱錐的體積為          .

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已知是球表面上的點,
則球的表面積等于(   )
A.4B.3C.2D.

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已知一個球的表面積為,則這個球的體積為           

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一個正方體的棱長為2,將八個直徑各為1的球放進去之后,正中央空間能放下的最大的球的直徑為______             ____.

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已知長方體ABCD –A1B1C1D1的外接球的表面積為16,則該長方體的表面積的最大值為
A.32B.36C.48D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓臺的較小底面半徑為,母線長為,一條母線和較大底面一條半徑相交且成角,則圓臺的側面積為_________.

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同步練習冊答案
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