Question

由曲線y=x²與直線y=2x+3所圍成的封閉區域的面積為

32

3

．

Answer 1

分析：先聯立兩個曲線的方程，求出交點，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據定積分的幾何意義表示出區域的面積，根據定積分公式解之即可．

解答：解：由方程組

y=2x+3 y=x2

解得，x₁=-1，x₂=3．
故所求圖形的面積為S=∫_-1³（2x+3）dx-∫_-1³x²dx
=20-

28

3

=

32

3

故答案為：

32

3

點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及定積分的計算，屬于基礎題．