Question

試分別用輾轉相除法和更相減損術求840與1764、440與556的最大公約數．

Answer 1

分析：（1）由1764=840×2+84，840=84×10+0，即可得到840與1764的最大公約數．
（2）由556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，
68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4．
即可得出440與556的最大公約數．

解答：解：（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數．
1764=840×2+84，840=84×10+0，
所以840與1764的最大公約數就是84．
（2）用更相減損術求440與556的最大公約數．
556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，
68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4．
∴440與556的最大公約數是4．

點評：掌握輾轉相除法及更相減損術是解題的關鍵．