Question

如圖，三棱錐的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，．設(shè)點(diǎn)、分別在線段、上，且，記，周長(zhǎng)為，則的圖象可能是

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由三棱錐P-ABC的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，∠APB＜60°，可得△ADE是一個(gè)等腰三角形，AD=AE，由于在D點(diǎn)由P到B的運(yùn)動(dòng)過程中，兩腰長(zhǎng)先減小后增大，故可得△ADE周長(zhǎng)也會(huì)先減小后增大，但不會(huì)直線變化．解：由題意得△ADE是一個(gè)等腰三角形，AD=AE，∵在D點(diǎn)由P到B的運(yùn)動(dòng)過程中，兩腰長(zhǎng)先減小后增大，故可得△ADE周長(zhǎng)也會(huì)先減小后增大，可排除BD，但不是直線變化，可排除A，故選C

考點(diǎn)：函數(shù)圖像和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題以棱錐的結(jié)構(gòu)特征為載體考查了函數(shù)的圖象，其中分析出△ADE周長(zhǎng)在D點(diǎn)由P到B的運(yùn)動(dòng)過程中的變化趨勢(shì)是解答的關(guān)鍵。